Q：
有一天 天气很好 鬼谷子把庞涓 孙膑叫来 他从2~100中选了两个数字 并把这两个数字的和告诉庞涓 把这两个数的积告诉孙膑
又有一天 庞涓遇到了孙膑 庞涓说 虽然我不知道这两个数是多少 但我肯定你也不知道
孙膑反驳道 本来我不知道 但现在知道了
庞涓说 本来我也不知道 但现在我也知道了
请问这两个数是哪两个数

Ans：

假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.
根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
我们再计算一下B的可能值：
和是11能得到的积:18,24,28,30
和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72
和是23能得到的积:42,60...
和是27能得到的积:50,72...
和是29能得到的积:...
和是35能得到的积:66...
和是37能得到的积:70...
......
我们可以得出可能的B为....，当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。

这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。”
我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。

和是11能得到的积:18,24,28
和是17能得到的积:52
和是23能得到的积:42,76...
和是27能得到的积:50,92...
和是29能得到的积:54,78...
和是35能得到的积:96,124...
和是37能得到的积:,...
......
因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。 那么X和Y分别是4和13。

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　　有人上课睡觉 老师叫和拍都没反应

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　　几次学校组织的赛课和教研课都把语文和数学放在一起进行。课后听很多数学老师都发出这样的感叹：语文和数学放在一起赛课简直形成了鲜明的对比。语文课上老师娓娓道来，绘声绘色，让人回味无穷。而数学课上老师费力的讲解却平淡无奇，毫无生气，味同嚼蜡。作为一名数学老师，我也有同感。但一直以来一个问题始终萦绕在我的脑海“数学课难道就真的不能像语文课那样上得生动有趣些吗？”因为我们面对的毕竟是童真未泯的小学生，如果把数学课上得死水一潭，没有生气和活力，那如何调动学生的积极性？又怎么可能让他们喜欢上数学呢？我承认由于学科特点的不同，数学课要像语文课那样
生动有趣确实比较困难，但可以向着这个目标去努力。“我喜欢数学，我要让我的学生也喜欢数学”围绕这个宗旨，我作了不懈的尝试和实践，收到了较好的效果。下面谈谈我的几点体会和看法：
一、创设有新意的“开场白”
一节课的开场白好比是一首乐曲的前奏，前奏旋律优美，给听者的感觉是享受和欣赏。一段巧妙的开场白往往能牢牢地吸引学生的注意力，学生自然想听、想学。而一段老调、惯用的开场白没有任何新意和创意，就像一首催眠曲，即便是想听、想学的学生也是处于惯性的麻木状态，其余的学生更是不言而喻，一开始就提不起精神，一节课更是难熬啊！看来那些老套的开场白尽可能不使用或少使用，而设计一些独具匠心、形式多样的开场白，比如：一个故事，一个谜语，一种游戏，一种活动，一幅图画，一段音乐等等都可作为一节课的开场白。一段有新意的开场白就等于给了学生一份充满诱惑的见面礼，小学生对外面的世界都充满好奇，而好奇的东西必然是丰富多彩的，而绝不是一成不变的。
二、巧妙安排课堂内容，增加数学课的趣味性
为了把数学课上得让学生感兴趣，符合学生的口味，我经常利用课间休息与学生拉家常，走进他们的内心世界，了解他们的喜好，看看他们到底喜欢什么样的话题，什么样的剧情，什么样的风格，什么样的老师等等。然后投其所好，把课堂尽可能融入他们感兴趣的内容，让他们在不知不觉中受到数学的感染和熏陶，自然而然地获得数学知识。比如：在讲解列方程解应用题这节课时，我就编造了这样一个故事，有一位破案能手叫爱克斯探长，他其貌不扬却智勇双全。为什么我要设计这样一个人物呢？因为解方程与破案很像，你不知道作案的人是谁，但你可以假设这个人存在，然后根据掌握的线索一步步推理，直到破解案情，所以给这个侦探起名叫“x”。学生跟着爱克斯探长一起破案，潜移默化中掌握了数学方法，培养了他们的数学思维。学生每当求出了未知数x，就好比成功破获了一件案子，那种思考过程所带来的成就感和满足感是无法用语言来形容和表达的，无形之中学生会感觉数学是那么有魅力，那么有趣味，而其趣味横生。
三、制造认知冲突，活跃课堂气氛
小学五六年级的学生往往都好出风头，好表现自己，遇事都喜欢打赌、较劲，争强好胜，不甘落后，不愿服输。看来学生的表现欲望是一个不容忽视的因素，而课堂上制造认知冲突就是激发学生的表现欲，也是学生学习动机的源泉，所以教师要在课堂上不断地设置认知冲突，让学生一节课都处于积极表现的状态中。比如：我在讲授“圆锥的体积”一课时，首先请学生说说通过预习你知道圆锥的体积怎样计算？它与圆柱的体积有怎样的关系？学生异口同声地回答：
圆锥体积等于圆柱体积的1/3。然后教师拿出既不等底也不等高的圆柱和圆锥让学生做试验，实验结论发现它们不是1/3的关系，教师及时引导:到底大家刚才说得对还是不对呢？有的同学说对，有的同学说不对，双方产生了认知上的冲突，展开了激烈的争辩，各持己见，僵持不下。为了打破僵局，教师说：“别争论了，实践才是检验真理的唯一标准，我们还是再次通过实验来解决这个问题，看看问题到底出在哪儿？”结果学生通过再次试验，终于发现圆锥体积要是圆柱体积的1/3，必须满足一个前提条件，那就是等底等高，否则结论是不成立的。把握时机制造认知冲突，教师既巧妙的质疑，又极大的调动了学生的表现欲和积极性，活跃了课堂气氛。
四、锤炼数学语言，产生情感效应
很多人认为，数学老师的语言只要做到精炼、简洁、正确就行了，不必像语文老师的语言那样要使用华丽的辞藻，优美的语句来加以修饰。其实不然，数学本身就枯燥、单调，这就需要用好语言这剂“调味品”为课堂增色添彩，用语言的魅力来打动学生，感染学生。当然，教师的语言离不开教师的表情、动作、手势、姿态等等，有一位心理学家总结过这样一个公式：语言的总效果=7%的文字+38%的音强+55%的面部表情。教师微笑的面容，优雅的谈吐，落落大方的仪表给课堂定下了一个愉快的基调，数学教师的语言除了准确严密，也应该风趣生动，真切感人，既具有科学性启发性，又具有感染性号召力，能够激发学生热情，振奋精神。数学教师的语言也应该丰富多彩，富于变化，时而轻松欢快，时而悲伤哀婉，时而大气磅礴，时而轻声慢语。通过教师声情并茂的讲解，一个个枯燥、乏味的公式、定理、定律像一串串美妙的音符欢快地跳出，跃然纸上。这样的语言，有利于良好情感氛围的创设，使学生进入最佳学习状态。
以上是我在教学中的一些尝试和感悟。当然让数学课上得生动有趣还涉及诸多方面，包括很多细节的处理，比如提问的设计、练习的设计、板书的设计等等。只要我们用心去设计每一堂课，每节课带给学生的感受都是那么的新奇有趣，用数学独有的魅力潜移默化地影响学生，学生一定会自觉的爱上数学，迷上数学，与数学结下不解之缘。

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　　有人放屁